#1 - Operadores Bit-a-Bit: Operador AND

Sobre

Operadores Bit-a-Bit são usados quando desejamos manipular diretamente os bits de um determinado número. Seu uso é muito fundamental em aplicações onde precisamos lidar diretamente com bits, como aplicações envolvendo hardware (Arduino, por exemplo) e até mesmo emuladores. Os exemplos estão em C++, mas podem ser facilmente adaptados para outras linguagens. Para fins de organização, pretendo dividir os tutoriais em 5 partes, cada um deles abordando um operador (AND, OR, XOR, NOT e SHIFT) e mostrando exemplos de uso.

Para se trabalhar com os operadores bit-a-bit, nossos dados devem ser valores numéricos, não-negativos e inteiros. As variáveis devem ser do tipo unsigned, como por exemplo, unsigned short ( 16 bits ) e unsigned char (8 bits ou 1 byte), dependendo do número de bits que você precisar.

Operador AND

O operador AND (&) é um operando binário que executa uma operação AND com cada par de bits dos operandos. O bit resultante é 1 se os dois bits operandos forem 1; caso contrário o resultante é 0.

Bit 1	Bit 2	Saida
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

unsigned char a = 5;   // 00000101
unsigned char b = 9;   // 00001001
unsigned char c = a & b;
cout >> c

Saída: 1 ou 00000001 em binário.

O operador AND também pode ser usado quando desejamos verificar se um determinado bit de um operando é 0 ou 1. No exemplo abaixo, vamos verificar se o terceiro bit do valor armazenado em a é 0 ou 1.

unsigned char a = 5;   // 00000101
unsigned char b = 4;   // 00000100
unsigned char c = a & b;
cout >> c

Saída: 4 ou 00000100 em binário.

Porque usamos o valor 4 para a variável b?

Note que o valor 4 possui todos os seus bits iguais a 0 com exceção do terceiro bit, que é o que desejamos. Sempre devemos escolher um número que possua o bit 1 na posição dos bit(s) que desejamos verificar se é 0 ou 1. Se o nosso objetivo fosse encontrar o valor do quarto bit de a, deveríamos fazer

unsigned char a = 5; // 00000101
unsigned char b = 8; // 00001000
unsigned char c = a & b;
cout >> c

Saída: 8 ou 00000000 em binário.

Com exemplo acima percebemos que, se o o digito em questão for 1, o resultado de a & b será igual a ao valor armazenado em b. Se o digito for 0, o resultado da operação a & b será 0.

Outra uso do operador AND é quando desejamos “desligar”, ou seja, tornar igual a 0 um determinado bit do número.

unsigned char a = 5; // 00000101

Vamos supor que desejamos desligar o terceiro bit de a. Basta realizarmos uma operação AND com um operando que possua o valor 0 no digito que desejamos “desligar” e 1 nos demais bits.

Exemplo

unsigned char b = 251; // 11111011

Realizando o AND, teremos:

a = a & b;
cout >> a;

Saida: 1 ou 0000 0001 em binário.

Como podemos observar, conseguimos “desligar” o terceiro bit do valor de a.
Uma pergunta que pode surgir é como saber que valor usar em b. No exemplo acima utilizamos b = 251, mas como sabemos que esse valor daria certo. A ideia aqui é se basear na representação binária e não na decimal, ou seja, você deve encontrar um valor em binário que satisfaça a operação que você deseja (no nosso caso, o valor 11111011).

Uma maneira de deixar esse raciocínio mais intuitivo é usar um valor diretamente na base binária ao invés da base decimal. No C++, a operação que fizemos logo acima ficaria assim:

unsigned char b = 0b11111011; // 251
a = a & b;
cout >> a;

Saida: 1 ou 00000001 em binário.

Lembrando que o número de bits não deve ultrapassar a capacidade do tipo da variável. Acima utilizamos unsigned char que tem capacidade para 8 bits. Se armazenarmos um valor que necessita de mais de 8 bits, esse valor será truncado (quebrado) para que possa ser armazenado em 8 bits. Provavelmente você terá uma valor errado como saída, então sempre se atente a isso, ok?